数学とは何を学ぶ学問？学ぶことや就職先を徹底解説

数学とは？

数学とは、数、量、構造、空間などの概念を探求し、理論を構築する学問です。

下記のような特徴を持っています。

論理性と抽象性

具体的な数値や形状だけでなく、抽象的な概念や論理的な推論を扱います。

そのため、論理性と抽象性を併せ持った学問であると言えます。

数学を学ぶ際には、ものごとを正確に捉え、筋道を立てて考える力が求められます。

発見や証明

​数学は、特定の事象や現象の中に共通性を見出して抽象化することで、新しい定理や法則を見つける学問です。​

また、既存の理論を証明・改良することも目的としています。

そうした発見や証明を得意とすることも、数学の魅力であり特徴です。

応用範囲の広さ

数学の魅力の一つは、その普遍性と論理性です。

IT、金融、物理、統計解析など、応用範囲は多岐にわたります。

論理的な考え方を養うことで、問題解決能力や分析力が向上し、さまざまな分野での応用力が身につきます。

数学で学ぶ内容・分野・項目

数学では何を学ぶのでしょうか。

以下に数学で学ぶ内容・研究分野についてまとめます。

• 代数学
• 幾何学
• 解析学
• 数論
• 確率・統計
• 応用数学

それぞれ見ていきましょう。

代数学

代数学は、数や式の構造、関係性を探求する数学の重要な分野です。

大学では基礎から抽象的な概念まで幅広く学びます。

以下の表に、代数学で学ぶ主なテーマとその応用を整理しました。

代数学の学びは、数理的な思考力を養うだけでなく、情報技術や暗号理論といった現代社会での応用につながります。

このように、代数学は理論的知識と実用性を兼ね備えた分野で、数学を学ぶ学生にとって欠かせない学問です。

幾何学

幾何学は、空間や形状の性質を研究する分野で、数学の中でも非常に応用範囲の広い領域です。

以下の表では、幾何学で学ぶ主な分野とその特徴をまとめました。

大学で幾何学を学ぶことで、空間や形状に関する直感を養うとともに、科学や技術分野で必要な問題解決能力を磨けます。

幾何学の多様な視点を学ぶことは、抽象的な概念を具体的な応用に結びつける力を養う大切な機会です。

解析学

解析学は、関数や微分積分学を中心とする数学の分野で、自然現象や物理現象を数理的にモデル化するための強力なツールです。

以下の表に、解析学で学ぶ主なテーマを整理しました。

解析学の特徴は、微分や積分を通じて関数の挙動を詳細に理解し、連続的な変化を厳密に扱う点にあります。

これにより、物理学や工学などの分野で発生する複雑な現象を数理的に記述し、予測することが可能になります。

特に、関数の収束性や変換手法を活用することで、データ解析や数値シミュレーションなどの応用領域にも広がりを持っています。

そのため、解析学は数学の理論的基盤を支えながら、科学技術の発展にも貢献する重要な分野となっています。

数論

数論とは、「数」の性質や法則を探求する学問です。

主に下記の４分野に分けられます。

• 初等整数論……数論の中でもっとも基礎的な分野
  
• 代数的整数論……整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する
  
• 解析的整数論……微積分や複素関数論等の解析学的手法を用いて問題に取り組む
  
• 数論幾何学……整数論の問題を、代数幾何の手法で研究する
  

確率・統計

確率とは、 「ある事柄の起こりやすさの度合い」 を数字で表したもののことです。

また統計は、「一定の条件（時間・空間・標識）で定められた集団について調べた（あるいは集めた）結果を、集計・加工して得られた数値」です。

統計を用いて、規則性・不規則性を明らかにする学問を「統計学」と言います。

応用数学

応用数学とは、数学の知識を他分野に適用すること研究する学問です。

具体的な他分野は以下の通りです。

• 物理学
• 化学
• 生物学
• 工学
• 経済学
• 社会科学
• コンピュータサイエンス
• データサイエンス
• AI

など

ほかにもここには挙げきれないほどの他分野への応用があります。

そのため、応用数学はあらゆる社会現象の解析や分析に役立つと言えるでしょう。

数学を学べる大学・学部・学科の例

数学を学べる大学・学部・学科の一例は以下の通りです。

• 青山学院大学 理工学部数理サイエンス学科
• 東京理科大学 理学部数学科
• 南山大学 理工学部システム数理学科

それぞれチェックしていきましょう。

なお、年内入試ナビでは数学を学ぶことができる大学をまとめています。

参考：数学を学べる大学の一覧はこちら​

青山学院大学 理工学部数理サイエンス学科

青山学院大学理工学部数理サイエンス学科は、数学を基礎として論理的思考を養い、応用数学を通じて現実社会の問題を解決する力を育む学科です。

授業は基礎から応用まで体系的に構成され、少人数制のゼミを通じて深い理解と実践力を重視しています。

応用分野としてファイナンスや幾何学など幅広いテーマが学べます。

青山学院大学 理工学部数理サイエンス学科の特徴は以下の通りです。

• 基礎数学と応用数学をバランスよく学べるカリキュラムを提供
• ファイナンス数学や幾何学など社会に直結する学びを推進
• 少人数制ゼミを通じて問題発見・解決能力を育成

青山学院大学理工学部数理サイエンス学科は、数学を社会で活かすことに重点を置いたカリキュラムを展開しており、特にファイナンスや幾何学といった実用性の高い分野に強みがあります。

そのため、数学を学びながらビジネスや経済に応用したい人に適しています。

参照：青山学院大学理工学部数理サイエンス学科

東京理科大学 理学部数学科

東京理科大学 理学部数学科は、数学の純粋理論からその応用まで幅広く学び、新しい数学の可能性を探求します。

整数論や幾何学などの伝統的な分野に加え、時代に即した応用分野も研究対象とし、学生は数学を活用するスキルを実社会で発揮できるような力を身につけます。

東京理科大学 理学部数学科の特徴は以下の通りです。

• 数学の歴史ある理論から新しい応用分野まで幅広く学べるカリキュラムを提供
• 大学院への進学を見据えた専門的なカリキュラムを編成
• 企業や研究機関との連携を活用した研究活動を推進

東京理科大学 理学部数学科は、数学の純粋理論と応用の両方を深く学べる環境が整っており、数学研究に強い大学です。

また、企業や研究機関との連携が活発で、数学を専門的に研究したい人や、大学院進学を考えている人に最適な学びの場となっています。

参照：東京理科大学理学部数学科

南山大学 理工学部システム数理学科

南山大学 理工学部システム数理学科は、統計学や情報数学、オペレーションズ・リサーチを中心に、数学とコンピュータ科学を融合した教育を行います。

スーパーの品揃えの最適化や交通制御、AIの基盤技術など、数理モデルの構築と実践を重視しています。

南山大学 理工学部システム数理学科の特徴は以下の通りです。

• 統計学や情報数学、オペレーションズ・リサーチを中心とした教育を提供
• 実社会で活用される数理モデル構築スキルを習得できるカリキュラムを編成
• 企業との共同研究や実習を通じた応用力の養成を推進

南山大学は、数学とコンピュータ科学を融合させた実践的な教育に強みがあります。

特に、データ分析や最適化といった現代社会で需要の高いスキルを学べる点が特徴で、AIやシミュレーション分野に興味がある人に適した学科です。

参照：南山大学理工学部システム数理学科

大学で数学を学んだ後の進路は？

数学を大学で専攻した先輩たちは、卒業後にどのような進路を歩んでいるのでしょうか。

東京理科大学を例に見ていきましょう。

東京理科大学 理学部数学科の卒業生の進路・進学情報

東京理科大学 理学部数学科の卒業生の進路とその割合は以下の通りです。

参照：東京理科大学 理学部数学科 進路

東京理科大学 理学部数学科の卒業生は、進学する割合が高いです。

就職した人は情報通信・教育・金融などの業種で活躍していることが分かります。

数学を学ぶことが取得に役立つ資格の例

数学を学ぶことで、多くの資格を取得できる可能性があります。

下記の表に一例をまとめました。

数学の勉強が活かせる就職先・職業・使う仕事

数学の専門知識が活かせる仕事はどのようなものがあるのでしょうか。

代表的な3つの就職先について解説します。

• IT業界
• 金融業界
• 教育業界

それぞれ見ていきましょう。

IT業界

IT業界は、数学の知識を活かせる幅広い職種を提供する分野です。

データ分析からアルゴリズム開発、暗号技術まで、さまざまな場面で数学的スキルが求められます。

以下の表で、IT業界における数学の具体的な活用例を整理しました。

IT業界では、数学的な思考力や問題解決能力が特に重視されます。

機械学習や人工知能といった新しい技術分野でも数学の重要性が高まっており、技術革新に貢献するチャンスが豊富にあります。

このため、数学を活かしたキャリアを目指す上で、IT業界は非常に魅力的な選択肢です。

金融業界

金融業界は、数学のスキルが直接的に活用される分野で、データ分析やリスク管理、投資戦略の開発など幅広い職種があります。

以下の表に、金融業界で数学が活かされる主な職種をまとめました。

金融業界では、数学を活かして複雑な金融システムを理解し、新たな金融商品やサービスを生み出すことが可能です。

論理的思考力とデータ分析能力を磨きたい人にとって、金融業界は挑戦しがいのある分野と言えるでしょう。

教育業界

数学の知識は教育業界で幅広く活用されます。

数学教師や教育研究者、教材開発者など、多様なキャリアパスが存在します。

以下の表に、教育業界における主な職種とその役割を整理しました。

教育業界では、数学を通じて次世代の論理的思考力を育成できます。

また、オンライン教育やテクノロジーを活用した新しい学びの形を創造する機会も増えています。

教育を通じて社会に貢献したい人にとって、数学を活かせるやりがいのある分野です。

よくある質問

数学に興味がある人はどんなことを疑問に思うのでしょうか。

よくある質問とその回答を記載していきます。

数学を学ぶのに向いている人の特徴は？

大学で数学を学ぶには特定の適性が求められます。

以下に、向いている人の特徴を表形式でまとめます。

これらの特性に当てはまる人は、大学数学の学びを充実させられます。

数学と算数の違いは？

数学と算数には目的や扱う内容、重視される能力などに明確な違いがあります。

数学は算数よりも抽象的で理論的な考察が求められ、高度な思考力を養う学問です。

また、ほかに数学に近い学問として、物理学があります。

物理学について詳しく解説している記事があるので、ぜひご覧ください。

参考：物理学とは何を学ぶ学問？学ぶことや就職先を取得を目指せる資格と共に解説​

中学数学・高校数学・大学数学の違いは？

数学の学びは中学から高校、大学へ進むにつれて抽象度と複雑さが増していきます。

大学数学では、自分で問題を見つけて解決する力が求められ、研究的な学びが主体です。

数学の学びは段階的に難易度と抽象度が増し、特に大学では厳密性や創造的な問題解決が重視されます。

まとめ

本記事では、数学の定義から、学ぶ内容、数学を学べる大学、学んだ後の進路や就職先、向いている人の特徴までを解説しました。

解説した中でも、数学に関する重要なポイントを最後に記載していきます。

• 数学とは、数、量、構造、空間などの概念を探求し、理論を構築する学問である
• 学ぶ分野としては、代数学・幾何学・解析学などが含まれる
• 数学を学べる大学の卒業後の主な就職先としてはIT業界・金融業界・教育業界などが挙げられる
• 論理的思考力がある人・抽象的な思考力がある人に数学はおすすめ
• 数学を専攻できる大学でも入学後のカリキュラムが異なるので、あなたの興味やキャリア目標に合わせて大学を選ぶ

本記事が、数学の全体像を掴むうえで役立てば幸いです。